本日の立花学園

1年総進コースで扱われている「数学Ⅰ」の授業内容を紹介します。

今回の「数学Ⅰ」の授業では三角比を用いた距離の計算を行いました。

さて、天気が良い日は、立花学園の校舎から相模湾が微かに見えるのをご存じでしょうか？

空気が澄んだ日には、65ｋｍ離れた大島も見えます。

そこで、今回は本校の校舎から、いったいどこまで見渡す事ができるのかについて考えました。

特に、立花学園の最も高い位置から見える水平線までの距離について、三角比の計算を用いて割り出しました。

①校舎の高さ（三角比の利用）
まずは校舎の高さの計測をしました。
立花学園の最高位の高さを求めるため、メジャーで校舎までの距離を、スマホの機能で校舎を見上げた角度を測りました。
生徒の身長によって見上げる角度が変わったり、スマホの使い方次第で角度が違ったりしたようです。

②水平線までの距離（三平方の定理の利用）
続いて、地球の半径を約6,738 km、校舎を海抜52,74 mとしたときの水平線までの距離を三平方の定理を用いて計算しました。
計算に時間がかかりましたが、グループごとに知恵を出し合い、答えに辿り着きました。
生徒たちの測定結果および計算結果によると

＜1.6 ｍの目線で校舎を見上げた時の角度が２５°のとき＞
校舎の高さは、およそ42.2 ｍ
水平線までの距離は、およそ34.8 ｋｍ
となりました。

大島よりも手前に水平線があるのは驚きです。

③考察
最後に、より正確な値を計算する方法について考察しました。
＜生徒の考え＞
　・校舎を見合揚げる角度を正確に測定する必要がある
　・校舎からの距離と目線の高さも厳密に計測すべき
　・地球の半径も厳密な値を扱う方が良い
　・計算過程において、四捨五入せずに計算できると良い
正確な数値を求めるための考察には多くの意見が挙がりました。

今回の授業で、三角比の活用の仕方を深める事ができたと思います。
これからの学習に生かすとともに、数学と実生活を結び付けて考えを巡らしていけると良いと思います。